Формула денежного обращения

Ирвинг Фишер вывел формулу денежного обращения

Где M – денежная масса,

V – скорость обращения денежной массы, выраженная в разах,

P – уровень цен,

Q – количество товаров, оборачиваемых на рынке.

В дальнейшем он ввёл массу депозитов и скорость их обращения, обозначенные теми же буквами со штрихом. Но мы договорились называть все другие платёжные средства вторичными деньгами и будем дальше рассуждать в этих терминах.

Отношение количества вторичных денег к количеству первичных у него величина постоянная и объективная. От количества денег не зависит. Скорость обращения денег тоже величина объективная для данного уровня экономики. Ирвинг Фишер отмечал лишь, что исторически она увеличивается и связывал это с развитием транспорта. Сегодня, когда деньги стали информацией в электронных сетях, можно утверждать, что скорость передачи денег на скорость их обращения не влияет. Влияет только время задержки на руках. То есть, скорость обращения денег не зависит от технологических причин и определяется лишь причинами экономическими.

Конечно, хотелось бы, раз уж некоторые величины в формуле зависимые, свести её к меньшему количеству величин. Но еще больше хотелось бы удостовериться в правильности этой формулы. Выводы Ирвинга Фишера об объективности величины отношения вторичных денег к первичным совпадают с нашими. Мы уже выяснили, что количество денег в экономике – величина объективная и зависит от величины капитала. Но, поскольку мы знаем причину этой зависимости, мы можем протестировать формулу.

Предположим, у нас увеличилось количество денег в два раза. В формуле 5 вместо M будет стоять 2M. Значит должны увеличиться и цены P. Но раз увеличились цены, увеличилась и цена вашего капитала. Вы видите, что кредитное плечо (отношение величины кредита к капиталу) уменьшилось. Значит, вы недополучаете прибыль. Вы идёте в банк и дозанимаете денег. Увеличивается количество вторичных денег M’. Снова увеличиваются цены, и процесс повторяется, пока не удвоится количество вторичных денег и не удвоятся цены. Переходный процесс завершится и наступит новое равновесие с удвоенным количеством первичных и вторичных денег и с удвоенными ценами. Формула выдержала наш тест.

Теперь протестируем ту же формулу на двойное увеличение скорости обращения. Скорость обращения первичных и вторичных денег может возрасти только одновременно. Если какая-то из двух скоростей и побольше, то это скорость обращения вторичных денег. К тому же их в финансовой системе значительно больше. Поэтому в формулу 5 придётся поставить обе скорости удвоенными. Уже на первой итерации мы получаем удвоенные цены. Если в предыдущем случае переходный процесс был инерционным, то в нашем новом тесте финансовая система совсем не проявляет инерционности.

А дальше всё по знакомому сценарию. Вы обнаруживаете, что у вас упало кредитное плечо, и идёте в банк, увеличиваете количество вторичных денег и кредитный мультипликатор. Спираль роста цен раскручивается до тех пор, пока у вас не удвоится общее количество денег в финансовой системе и не учетверятся цены!

Формула тест на изменение скорости обращения денег не прошла. Зависимость уровня цен оказалась нелинейной, потому что с ростом скорости одновременно растёт банковский мультипликатор. А что по этому поводу нам говорит экономическая наука? Экономическая наука говорит нам, что при низкой инфляции цены и денежная масса возрастают одинаковыми темпами, при высокой инфляции цены растут значительно быстрее денежного обращения. То есть подтверждает нелинейную зависимость практикой, не отражая её в формуле.

Почему этого не увидел Ирвинг Фишер? Его рассуждения выглядят вроде бы логично. Главная ошибка состояла в том, что он, рассматривая ценообразование, учитывал лишь товары, обращаемые на рынке. Но если цены на недвижимость в текущем году упали в два раза, ваша квартира, купленная в прошлом году, разве сохранила свою цену? Оборот на рынке регулирует цены не только обращенных на рынке товаров.

Лучше всего это видно на примере фондового рынка. Free-float компании (доля свободно обращаемых на бирже акций) может быть 25%, а то и вовсе 10%. При этом оборот даже доли от этой доли формирует цену всех 100% акций. Эта цена называется капитализацией. Более того, цена непубличной компании определяется по аналогии с похожей публичной. Таким образом, оборот части акций компании создаёт цены на два порядка большему количеству активов. Если вывести из оборота сто миллионов денег, можно обрушить капитализацию на десять миллиардов.

Ключевое слово здесь «из оборота». При торговле товары уходят с рынка, потребляются. Денег при торговле не становится меньше. Они просто меняют хозяина и их можно тратить снова и снова. Цену создают не деньги, а их проворачивание. Ирвинг Фишер не увидел, что в левой части уравнения стоит динамичная величина, процесс, а в правой – статичная, надутая этим процессом куча.

Еще раз. Цена определяется не массой денег, а их движением. Движение денег – это производная от цены. А цена – интеграл от денежного потока. Поэтому зависимость цены от скорости должна быть квадратичной (интеграл от икс по дэ икс = икс квадрат пополам).

Отсюда и нелинейная зависимость цен от возрастания денежного потока. При малых изменениях потока цены возрастают почти пропорционально. При больших изменениях цены растут значительно быстрее, как и показывает практика. Формула выведена логически и требует статистических подтверждений. Возможно, использование знака равенства – излишняя смелость. Корректнее было бы поставить знак пропорциональности – возможно при проверке на практике обнаружится поправочный коэффициент. Но тогда наличие цифры 2 выглядело бы нелогично. А мне хотелось подчеркнуть физичность процесса. Его описание формулой интеграла. К тому же экономисты привыкли к значительно более смелым допущениям в формуле Ирвинга Фишера.

Левую часть уравнения можно назвать энергией денежного потока. Разберемся со скоростью в этой формуле. Существует скорость течения денег (скорость совершения сделки, перехода денежной единицы от обслуживания одной сделки к обслуживанию другой) и скорость оборота денег в экономике. Скорость оборота зависит от количества переделов. Представим объем сделок Q как произведение количества конечного продукта N на рычаг оборота R (количество переделов).

Денежка, заплаченная за квадратный метр жилья, идет в уплату за плиту перекрытия, затем за арматуру и т.д. Каждый продукт несет в себе количество сделок равное количеству переделов.

В формуле энергии денежного потока, конечно же, должна стоять скорость течения денег (прохождения сделки), выраженная в количестве сделок, производимых денежной единицей за единицу времени. Скорость течения денег равна произведению скорости оборота денег (обозначим ее W) на рычаг.

Подставим в формулу денежного обращения скорость, выраженную в годовых оборотах.

Рассмотрим сквозь призму этой формулы две равных по объему экономики с разным количеством переделов. Правая часть формулы в обеих экономиках одинакова. В левой части формулы при увеличении рычага R пропорционально уменьшится скорость оборота денег W. Равенство не изменилось. Но производная от цены (инфляция) изменилась. В экономике с большим количеством переделов производная цены по скорости обращения денег меньше. Потому что та же скорость сделок создаёт меньшую оборачиваемость денег в экономике.

Это прекрасно демонстрирует российская финансовая система 2000-х годов. В ней рублёвой массой управлял не Центробанк, а поток нефтедолларов. Под выкуп пришедшего на рынок нефтедоллара Центробанк эмитировал рубль. Рубль доставался обрадованному трудящемуся и тот бежал на рынок обменивать его на корейский телевизор. Рубль снова превращался в доллар и покидал родину.

С развитием (или восстановлением) внутреннего производства, особенно строительного сектора, ситуация поменялась. Теперь трудящийся понёс менять свой рубль на квадратный метр. Строитель понёс менять его на стройматериалы. Их производитель понёс менять на метал. Металлург, будучи не в силах снести всей этой политэкономии, пошёл и купил корейский телевизор. Рубль стал долларом и иммигрировал. Но его затянувшееся пребывание на родине сделало движение цен более инерционным. Конечно, возросшее количество рублей уравновешивается увеличившимся объёмом продукта.  Но инерционность реакции уровня цен на увеличение денежного оборота возросла благодаря увеличению его траектории.

Строго говоря, интеграл от икс по дэ икс = икс квадрат пополам + константа. Что же это за константа, повышающая цены? Если мы перенесём эту константу в правую часть, она появится там со знаком минус. Её можно трактовать как изъятия ценностей из рыночного оборота, потерю стоимости.

U – утечка стоимости.

Чем вызваны эти потери? Частично налогами. Не все налоги – потери. Значительная часть изъятой налогами стоимости возвращается в рыночный оборот. Частично стихийными бедствиями, уничтожающими стоимость.

Но самая интересная составляющая утечки стоимость – утечка в сокровище. Эта утечка замораживает стоимость в сокровище и взвинчивает цены, оставшейся в рыночном обороте стоимости. Эта утечка может и поменять знак на противоположный по причине перетекания сокровища в капитал при благоприятной конъюнктуре рынка. В нормальном режиме экономики этот член уравнения можно не учитывать. Но в кризисный период утечка стоимости в сокровище может оказывать заметное влияние на цены. В дальнейшем мы с вами увидим, как сокровища новой эпохи – нефть, цветные металлы, зерно взвинчивают цены на одноимённые продукты. Ну, мы опять забегаем вперёд. Рано говорить о механизмах кризиса, сначала нужно разобраться в нормальном функционировании экономики.

далее